Веве е известен от древността, като латинското му име е Вивискус.
От 1953 г. Чарли Чаплин (1889-1977) живее последните 25 години от живота си във Веве, където и е погребан. На кея Пердоне има негова статуя в естествен ръст, изработена в 1982 г.
Веве е столица на винопроидводителен район, произвеждащ най-доброто швейцарско розе и е известен с празника на лозарите. Той се чества на всеки 25 години. Последният празник се е състоял през август 1999 г. За този празник се подготвя пищен спектакъл, който се представя 15 пъти и трае 3 часа. В него участват 4000 – 5 000 човека, а репетициите се провеждат в продължение на няколко години.
Във Веве е седалището на производителя на хранителни стоки Нестле, основан в града през 1867 г., като до 1929 г. концернът е произвеждал само разтворимо мляко на прах за бебета.
Емблемата на фирмата с птичето гнездо се запазва и до днес. Това е фамилният герб на Анри Нестле, основоположникът на предприятието, чието фамилно име означава „малко гнездо”.
